Geometri | Enkel Gradskiv | Likhetstecken | Prefix | Potensformler | Andragradsekvationer | Algebra
Trigonometri | Proportionalitetskonstanten (k-värde) | Räkneregler | Pi (π) | Grekiska alfabetet



Pluggis.nu

Matematisk Formelsamling

Geometri
Namn Formel Illustration
Pythagoras sats
a2 + b2 = c2
Pythagoras
Triangel
Area = bh / 2
Triangel
Parallellogram
Area = bh
Parallellogram
Parallelltrampets
Area = h(a+b) / 2
Parallelltrampets
Cirkel
Area = π*r2 = π*d2 / 4

Omkrets = 2*π*r = π*d
Cirkel
Cirkelsektor

Bågen b = (α/360º) * 2 π*r

Area = (α/360º) * π*r2 = b*r/2

Cirkelsektor
Kub
a³
eller
Basarea * höjd
Kub
Prisma
Volym = B*h / 3
Prisma
Rak- Cylinder
Volym = π*r²h
Cylinder
Pyramid
Volym = bh / 3
Pyramid
Rak- Kon

Volym = π*r²h / 3

Area = 4*π*r²
Kon
Klot

Volym = 4*π*r³

Area = 4*π*r²
Klot
likformighet
Vid likformighet:
b/e = c/f
Likformighet
Vinklar
Vid räta linjer
A+B = 180º
B = C
Vinklar
Vinklar
S1 skär S2 och S3 så att:
B = C
A = C
Vinklar
Topptriangel- och transversalsatsen

DE/AB = CD/BC = CE/AC
Och
CD/BD = CE/AE

Topptriangel- och transversalsatsen
Bisektrissatsen
AD/BD = AC/BC
Bisektrissatsen
Kordasatsen
ab = cd
Kordasatsen
Randvikelsatsen
Om a-vinkeln är dragen från mittpunkten gäller:
2a = b

Där a är medelpunktsvinkeln och b är randvinkeln
Randvikelsatsen
Randvinklar och
Medelpunktsvinklar
 


 

Enkel Gradskiva
Gradskivan visar graderna i en cirkel med 45º klyfta.
Mellan dessa klyftor är självklart: 45º/2=22.5º osv.
Gradskiva

Triangel = 180º

Cirkel = 360º

Fyrhörning = 360º

Femhörning = 540º

 

Likhetstecken
=
Lika med
≠
Inte lika med (5 ≠ 8)
≈
ungefär lika med (7.8 ≈ 8)
<
Mindre än (10<14)
<<
Mycket Mindre än
≤
Mindre än eller lika med
>
Större än (14>10)
>>
Mycket större än
≥
Större än eller lika med

 

Prefix
Prefix
Faktor
Symbol
Prefix
Faktor
Symbol
yotta
1024
Y
yokto
10-24
y
zetta
1021
Z
zepto
10-21
z
exa
1018
E
atto
10-18
a
peta
1015
P
femto
10-15
f
tera
1012
T
piko
10-12
p
giga
109
G
nano
10-9
n
mega
106
M
mikro
10-6
µ
kilo
103
k
milli
10-3
m
hekto
102
h
centi
10-2
c
deka
101
da
deci
10-1
d

 

Potensformler
axay = ax+y
ax/ay = ax-y
(ax)y = axy
ax + bx = (ab)x
ax/bx = (a/b)x
a1/n = nva
a-x = 1/ax
a0 = 1
Y = C * xa (C och a är konstanter)

 

Andragradsekvationer (PQ-formel)
Allmänform: x2 + px + q = 0
X1
X2
X1 = p/2 + √(p/2)2 - q
X2 = p/2 - √(p/2)2 - q
X1 + X2 = -p
X1*X2 = q
Exempel X1
Exempel X2

Allmän: 2x2 - 2x - 4 = 0
x2 - x - 2 = 0
x = 0.5 + √0.25+2
x1 = 2

Allmän: 2x2 - 2x - 4 = 0
x2 - x - 2 = 0
x = 0.5 - √0.25+2
x2 = -1
2 + (-1) = 1/2 = 0.5
Symetrilinjen = 0.5
2*0.52 - 2*0.5 - 4 = -4.5
Y = -4.5 (minimimpunkt)

 

Algebra
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Kvadreringsregler
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Kvadreringsregler
(a+b)(a-b) = a2 - b2
Konjugatregeln
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
  
a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
  
a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
  



 

Trigonometri
Cos = Cossinus
Sin = Sinus
Tan = Tangens
α = Vinkeln (alfa)
Trigonometri
(Gäller i rätvinkligtriangel)
Cosα = när/hyp = Cosα= b/c
Sinα = mot/hyp = Sinα= a/c
Tanα = mot/när = Tanα= a/b

 

Proportionalitetskonstanten (k-värde, riktningskoefficienten)

2 punkter ger: k = Y2 - Y1 / X1 - X2

1 lije: k = Y / X
Proportionalitetskonstanten

 

Räkneregler (ordningen)
Nummer 1 Nummer 2 Nummer 3 Nummer 4
Paranteser Potenser (upphöjt till) Multiplikation och Division Addition och Substration

 

Pi (π)
3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428 810975 665933 446128 475648 233786 783165 271201 909145 648566 923460 348610 454326 648213 393607 260249 141273 724587 006606 315588 174881 520920 962829 254091 715364 367892 590360 011330 530548 820466 521384 146951 941511 609433 057270 365759 591953 092186 117381 932611 793105 118548 074462 379962 749567 351885 752724 891227 938183 011949 129833 673362 440656 643086 021394 946395 224737 190702 179860 943702 770539 217176 293176 752384 674818 467669 405132 000568 127145 263560 827785 771342 757789 609173 637178 721468 440901 224953 430146 549585 371050 792279 689258 923542 019956 112129 021960 864034 418159 813629 774771 309960 518707 211349 99999...

 

Grekiska alfabetet
A a alfa H h eta N n ny T t tau
B b beta Q q teta X x ksi U u ypsilon
G g gamma I i jota O o omikron F f fi
D d delta K k kappa P p Pi C c ki
E e epsilon L l lambda R r ro Y y psi
Z z zeta M m my S s sigma W w omega

© Pluggis.nu | Skriv ut
Källa: Formler till nationellt prov i matematik A,B (skolverket) och wikipedia.